Melvil Chapoutot obtient son Diplôme d’Etudes Musicales en 2010 et son prix de perfectionnement en 2012 dans la classe de Marc Maier au CRR de Tours. La même année, il intègre le Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris dans la classe de Roger Muraro et Isabelle Dubuis.
Il obtient son Master en 2017 et un troisième cycle "Diplôme d’Artiste Interprète" en 2021 au CNSMDP également.
Parallèlement, il obtient un second master d'Artiste Interprète à la « Musik Hochschule » de Fribourg-en- Brisgau avec Éric le Sage en 2021.
Actuellement il poursuit un master de musique de chambre au Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris dans la classe de Claire Désert et forme avec Alexandre Chenorkian le « Duo Petrouchka ».
Il est admis en 2020 en Formation CA au CNSMDP.
Il est Membre du Trio Parrhésia, avec la violoniste Rachel Sintzel et la violoncelliste Irène Jolys depuis leur rencontre à l'Académie Philippe Jaroussky, promotion Ravel.